Question

3．若m₁，m₂…m₂₀₁₇是從0，1，2這三個數中取值的一列數．若m₁+m₂+…+m₂₀₁₇=1527．（m₁-1）²+（m₂-1）²+…+（m₂₀₁₇-1）²=1510，則在m₁，m₂…m₂₀₁₇中取值為2的個數為510．

Answer 1

分析 通過m₁，m₂，…m₂₀₁₇是從0，1，2這三個數中取值的一列數，（m₁-1）²+（m₂-1）²+…+（m₂₀₁₇-1）²=1510從而得到1的個數，由m₁+m₂+…+m₂₀₁₇=1527得到2的個數．

解答 解：∵（m₁-1）²+（m₂-1）²+…+（m₂₀₁₇-1）²=1510，
∵m₁，m₂，…，m₂₀₁₇是從0，1，2這三個數中取值的一列數，
∴m₁，m₂，…，m₂₀₁₇中為1的個數是2017-1510=507，
∵m₁+m₂+…+m₂₀₁₇=1527，
∴2的個數為（1527-507）÷2=510個，
故答案為：510．

點評 此題考查數字的變化規律和完全平方的性質，找出運算的規律．利用規律解決問題．