Question

14．已知k=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{a+c}{b}$=$\frac{a+b}{c}$，則k的值為2或-1．

Answer 1

分析 根據等比性質即可得出結論．

解答 解：（1）當a+b+c≠0時，
∵k=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{a+c}{b}$=$\frac{a+b}{c}$，
∴$\frac{b+c+a+c+a+b}{a+b+c}$=$\frac{2（a+b+c）}{a+b+c}$=2，
∴k=2．
（2）當a+b+c=0時，a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
則k=$\frac{-a}{a}$=$\frac{-b}{b}$=$\frac{-c}{c}$=-1．
故答案為：2或-1．

點評 本題考查的是比例的性質，熟知比例的等比性質是解答此題的關鍵．