Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝2x2+bx﹣6的圖象經(jīng)過點(2，﹣6)，若這個二次函數(shù)與x軸交于A．B兩點，與y軸交于點C，求出△ABC的面積．

Answer 1

【答案】12．

【解析】

如圖，把（0，6）代入y＝2x2+bx﹣6可得b值，根據(jù)二次函數(shù)解析式可得點C坐標，令y=0，解方程可求出x的值，即可得點A、B的坐標，利用△ABC的面積＝×AB×OC，即可得答案．

如圖，

∵二次函數(shù)y＝2x2+bx﹣6的圖象經(jīng)過點(2，﹣6)，

∴﹣6＝2×4+2b﹣6，

解得：b＝﹣4，

∴拋物線的表達式為：y＝2x2﹣4x﹣6；

∴點C（0，﹣6）；

令y＝0，則2x2﹣4x﹣6=0，

解得：x1＝﹣1，x2=3，

∴點A、B的坐標分別為：（﹣1，0）、（3，0），

∴AB=4，OC=6，

∴△ABC的面積＝×AB×OC＝×4×6＝12．