【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（0，4），B（6，4），將點A向右平移兩個單位得到點C，將點A向下平移3個單位得到點D．
（1）依題意在下圖中補全圖形并直接寫出三角形ABD的面積；
（2）點E是y軸上的點A下方的一個動點，連接EC，直線EC交線段BD于點F，若△DEF的面積等于三角形ACF面積的2倍．請畫出示意圖并求出E點的坐標．
【答案】（1）見解析，9；（2）見解析，E(0,-5)
【解析】
（1）根據點的坐標及平移，在平面直角坐標系中直接標出點A、B、C、D，并利用三角形的面積公式求出三角形ABD的面積；
（2）利用BC=2AC，得到
，而
，因此有
，從而得到
，設點E的坐標為(0，m)，利用三角形的面積公式得到關于m的方程求解即可.
解：（1）如圖：
（2）如圖：
當點E的坐標為(0，-5)時， ,理由如下：
∵AC=2，BC=4，
∴BC=2AC，
∴ ，
又∵，
∴，
∴
，
∴，
∴
設點E的坐標為(0，m)，則AE=4-m，AC=2，AD=3，AB=6，
∴2(4-m)=3×6，
解得：m=-5，
∴點E的坐標為(0，-5).
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】嘗試探究并解答：
（1）為了求代數式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值，若x＝1，則這個代數式的值為 ；若x＝2，則這個代數式的值為 ，可見，這個代數式的值因x的取值不同而 （填“變化”或“不變”）．盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個代數式的值的范圍．
（2）本學期我們學習了形如a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2的式子，我們把這樣的多項式叫做“完全平方式”在運用完全平方公式進行因式分解時，關鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式同樣地，把一個多項式進行部分因式分解可以解決代數式的最大（或最小）值問題例如：x2+2x+3＝（x2+2x+1）+2＝（x+1）2+2，因為（x+1）2≥0，所以（x+1）2+2≥2，所以這個代數式x2+2x+3有最小值是2，這時相應的x的值是 ．
（3）猜想：①4x2﹣12x+13的最小值是 ；
②﹣x2﹣2x+3有 值（填“最大”或“最小”）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點E，連接BD、OB． 
（1）求證：△AEC∽△DEB；
（2）若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況,隨機選取該校部分學生進行調查,要求每名學生從中只選一類最喜愛的電視節目.以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分：
類別 | A | B | C | D | E |
節目類型 | 新聞 | 體育 | 動畫 | 娛樂 | 戲曲 |
人數 | 12 | 30 |
| 54 | 9 |
根據以上信息,解答下列問題:
(1)被調查的學生中,最喜愛體育節目的有多少人，這些學生數占被調查總人數的百分比為多少；
(2)被調查學生的總人數為多少人,統計表中
的值為多少，統計圖中
的值為多少；
(3)求在統計圖中,B類所對應扇形圓心角的度數。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，點D為AB的中點，如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段CA上由C點向A點運動，若使△BDM與△CMN全等，則點N的運動速度應為_____厘米/秒．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
(1)在圖中畫出與△ABC關于直線MN成軸對稱的△A1B1C1；(不寫畫法)
(2)請你判斷△ABC的形狀，并求出AC邊上的高．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知A（ 
，y1），B（2，y2）為反比例函數y= 
圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ）
A.（ ，0）
B.（1，0）
C.（ 
，0）
D.（ 
，0）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F兩點，下列說法正確的是（ ）
A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
