Question

【題目】如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

(1)在圖中畫出與△ABC關于直線MN成軸對稱的△A1B1C1；(不寫畫法)

(2)請你判斷△ABC的形狀，并求出AC邊上的高．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)△ABC是等腰直角三角形；AC邊上的高為.

【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可；
（2）利用勾股定理求出邊長，并根據勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形，并根據面積相等求出AC邊上的高；

解：(1)△A1B1C1如圖所示．

(2)∵AB＝＝，BC＝＝，AC＝＝，

∴AB2+BC2＝AC2，AB＝BC，

∴△ABC是等腰直角三角形．設AC邊上的高為h，

則有： ＝ h，

∴h＝．

∴AC邊上的高為．