【題目】如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？
【答案】①∠D＋∠DAB＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． ②∠CEA＋∠EAB＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DEA＝∠EAB，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．③∠DCA＝∠CAB，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． ④則需∠DCF＋∠AFC＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DCF＝∠BFC，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． ⑤∠DCB＋∠B＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
【解析】
根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行找條件判定AB∥CD；根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行找條件判定AB∥CD．
①若考慮截線AD，則需∠D＋∠DAB=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
②若考慮截線AE，則需∠CEA＋∠EAB=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DEA=∠EAB，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
③若考慮截線AC，則需∠DCA=∠CAB，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
④若考慮截線FC，則需∠DCF＋∠AFC=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DCF=∠BFC，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
⑤若考慮截線BC，則需∠DCB＋∠B=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探究：如圖①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線 m 經(jīng)過點(diǎn) A，BD⊥m 于點(diǎn) D，CE⊥m 于點(diǎn) E，求證：△ABD≌△CAE．
應(yīng)用：如圖②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三點(diǎn)都在直線 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DE＝BD+CE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，4），B（6，4），將點(diǎn)A向右平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)C，將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)D．
（1）依題意在下圖中補(bǔ)全圖形并直接寫出三角形ABD的面積；
（2）點(diǎn)E是y軸上的點(diǎn)A下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，直線EC交線段BD于點(diǎn)F，若△DEF的面積等于三角形ACF面積的2倍．請(qǐng)畫出示意圖并求出E點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長到點(diǎn)B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 ， A3為等邊△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長到點(diǎn)B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊△AnBnCn ， 則等邊△A6B6C6的邊長為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點(diǎn)，AE⊥EC，BD=EC．
（1）求證：△BDA≌△CEA；
（2）請(qǐng)判斷△ADE是什么三角形，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，其兩個(gè)內(nèi)角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是（ ）
A.∠A=40°，∠B=50°B.∠A=40°，∠B=60°
C.∠A=20°，∠B=80°D.∠A=40°，∠B=80°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是（ ）
A.10 
海里
B.10 
海里
C.10 
海里
D.20 海里
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