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一男生推鉛球，鉛球在運動過程中，高度不斷發生變化．已知當鉛球飛出的水平距離為x時，其高度為(-

x2+

)米，則這位同學推鉛球的成績為（　　）

A．9米

B．10米

C．11米

D．12米

設鉛球在運動過程中的高度為y，
根據題意得：y=-

x²+

，
令y=0得：-

x²+

=0，
解得：x₁=10，x₂=-2，
又∵x＞0，解得：x=10，
則這位同學推鉛球的成績為10米．
故選B

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=-

x²-2

（a-1）x-

（a²-2a）與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜1＜x₂．
（1）求A、B兩點的坐標（用a表示）；
（2）設拋物線的頂點為C，求△ABC的面積；
（3）若a是整數，P為線段AB上的一個動點（P點與A、B兩點不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，求拋物線的解析式及線段PQ的長的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x²-2x+a（a＞0）與y軸相交于點A，頂點為M．直線y=

a與x軸相交于B點，與直線AM相交于N點；直線AM與x軸相交于C點
（1）求M的坐標與MA的解析式（用字母a表示）；
（2）如圖，將△NBC沿x軸翻折，若N點的對應點N′恰好落在拋物線上，求a的值；
（3）在拋物線y=-x²-2x+a（a＞0）上是否存在一點P，使得以P、B、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在平面直角坐標系中，拋物線y=-

x2+bx+3交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為x=-2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標．
（2）如圖1，當0≤t≤4時，設△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數關系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的坐標；若不相似，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某摩托車生產企業，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.6x．
（1）求本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；
（2）為使本年度的利潤比上一年有所增加，投入成本增加的比例應在什么范圍？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個中學生推鉛球，鉛球在點A處出手，在點B處落地，它的運行路線是一條拋物線，在平面直角坐標系中，這條拋物線的解析式為：y=-

x²+

（1）請用配方法把y=-

x²+

化成y=a（x-h）²+k的形式．
（2）求出鉛球在運行過程中到達最高點時離地面的距離和這個學生推鉛球

的成績．（單位：米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=

x²-

x-10與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連接AC．現有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動，線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t（單位：秒）．
（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當0＜t＜

時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，

若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，以x軸上一點P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點，點C的坐標為（0，

）．
（1）直接寫出A、B、D三點坐標；
（2）若拋物線y=x²+bx+c過A、D兩點，求這條拋物線的解析式，并判斷點B是否在所求的拋物線上，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數y=x²+2mx+m²-4的圖象與x軸的負半軸相交于A、B兩點（點A在左側），一次函數y=2x+b的圖象經過點B，與y軸相交于點C．
（1）求A、B兩點的坐標（可用m的代數式表示）；
（2）如果?ABCD的頂點D在上述二次函數的圖象上，求m的值．

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