Question

如圖，一個中學生推鉛球，鉛球在點A處出手，在點B處落地，它的運行路線是一條拋物線，在平面直角坐標系中，這條拋物線的解析式為：y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

（1）請用配方法把y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

化成y=a（x-h）²+k的形式．
（2）求出鉛球在運行過程中到達最高點時離地面的距離和這個學生推鉛球的成績．（單位：米）

Answer 1

（1）∵y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，
∴y=-

1

12

（x²-8x）+

5

3

，
∴y=-

1

12

（x-4）²+3．

（2）∵拋物線的頂點坐標為（4，3），
∴鉛球在運行過程中到達最高點時離地面的距離為3米，
當y=0時，-

1

12

（x-4）²+3=0，
解得：x₁=-2，x₂=10，
∵x＞0，∴取x=10，
∴這個學生投鉛球的成績是10米．