Question

【題目】已知銳角如圖，

（1）在射線上取一點，以點為圓心，長為半徑作弧，交射線于點，連接；

（2）以點為圓心，長為半徑作弧，交弧于點；

（3）連接，.作射線.

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）

A.B.若，則

C.垂直平分D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

通過求證△COF≌△GOF，即可求證，通過求證△COG為等邊三角形即可判斷B結論；通過求證△OME≌△OMC即可判斷C結論；通過三角形兩邊之和大于第三邊即可判斷D選項.

解：∵OC=OF=OG,

又∵CF=GF，

∴△COF≌△GOF，

∴，

故A正確

又∵CG=OC，

∴△COG為等邊三角形，

∴∠COE=60°，

∴∠AOB=∠GOC=30°

故B正確

∵OC=OE,

OM=OM，（已證），

∴△OMG≌△OMC，

∴CM=MG，

∠OMC=∠OMG=90°.

故C正確

在三角形CGF中，

∵CF=FG

∵CF+FG＞CG

∴2FG＞CG.

故D錯誤

故答案是D.