Question

【題目】一條船上午點在處望見西南方向有一座燈塔（如圖），此時測得船和燈塔相距海里，船以每小時海里的速度向南偏西的方向航行到處，這時望見燈塔在船的正北方向．（參考數據：，）．

求幾點鐘船到達處；

求船到達處時與燈塔之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）點分到達處；（2）船到達處時與燈塔之間的距離是海里．

【解析】

(1)延長CB與AD交于點E，則∠AEB=90°，在△ABD中，求得海里，在Rt△ACD中求得AC的長，根據時間=路程÷速度求得船到達點C所用的時間，由此即可解答；（2）在Rt△中，由求得BC的長，由此即可解答．

延長與交于點，則，

∵，，

∴海里．

根據題意得：，，

∴．

，，

所以點分到達處；

在直角三角形中，，

即，

解得．

所以船到達處時與燈塔之間的距離是海里．