Question

【題目】如圖所示，一段拋物線：，記為，它與軸交于點(diǎn)，；

將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交軸于點(diǎn)；

將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交軸于點(diǎn)；

如此進(jìn)行下去，直到.若在第13段拋物線上，則______.

Answer 1

【答案】2

【解析】

求出拋物線C1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線C13平移的距離，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線C13的解析式，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計算即可得解．

解：令y=0，則-x（x-3）=0，

解得x1=0，x2=3，

∴A1（3，0），

由圖可知，拋物線C13在x軸上方，

相當(dāng)于拋物線C1向右平移6×6=36個單位得到，

∴拋物線C13的解析式為y=-（x-36）（x-36-3）=-（x-36）（x-39），

∵P（37，m）在第13段拋物線C13上，

∴m=-（37-36）（37-39）=2．

故答案為：2