Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△AB1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去……，若點A（，0），B（0，2）．則點B2019的坐標是（　�。�

A.（6052，0）B.（6054，2）C.（6058，0）D.（6060，2）

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據A,B的坐標得出OA,OB的長度，利用勾股定理求出AB的長度，再利用旋轉的性質求出的長度，進一步求出的坐標，同理出去的坐標，找到規律，利用規律解題即可.

解：∵AO＝，BO＝2，

∴B2的橫坐標為：6，且B2C2＝2，

∴B4的橫坐標為：2×6＝12，

∴點B2018的橫坐標為：2018÷2×6＝6054．

∴點B2018的縱坐標為：2．

∴點B2018的坐標為：（6054，2），

∴B2019的橫坐標為

∴點B2017的坐標為（6058，0），

故選：C．