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如圖，已知點B、C、F、E在同一直線上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件，這個條件可以是______．（只需寫出一個）

添加CA=FD，可利用SAS判斷△ABC≌△DEF．
故答案可為CA=FD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則△______≌△______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求證：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC=AE，∠BAF=∠BGD=∠EAC，圖中是否存在與△ABE全等的三角形？并證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面內取一點O，過點O作兩條夾角為60°的數軸，使它們以點O為公共原點且具有相同的單位長度，這樣在平面內建立的坐標系稱為斜坐標系，我們把水平放置的數軸稱為橫軸（記作a軸），將斜向放置的數軸稱為斜軸（記作b軸）．類似
于直角坐標系，對于斜坐標平面內的任意一點P，過點P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點M、N，若點M、N分別在a軸、b軸上所對應的實數為m與n，則稱有序實數對（m，n）為點P的坐標．可知建立了斜坐標系的平面內任意一個點P與有序實數對（m，n）之間是相互唯一確定的．

（1）請寫出圖2（其中虛線均平行于a軸或b軸）中點P的坐標，并在圖中標出點Q（2，-3）；
（2）如圖3（其中虛線均平行于a軸或b軸），在斜坐標系中點A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．

①判斷△ABC的形狀，并簡述理由；
②如果點D在邊BC上，且其坐標為（2.5，-1），試問：在邊BC上是否存在點E使△ACE與△ABD相全等？如有，請寫出點E的坐標，并說明它們全等的理由；如沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列選項可使△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

A．AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′

B．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′

C．AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′

D．AC=A′C′，BC=B′C′，∠B=∠B′

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E是AD上一點，AB=AC，
（1）請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，所添加的條件為______，你得到的一對全等三角形是△______≌△______；
（2）證明（1）中的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF，判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明，如果是假命題，請添加一個適當條件使它成為真命題，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）

A．一直角邊相等的兩個直角三角形全等

B．斜邊相等的兩個直角三角形全等

C．斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等

D．一邊相等的兩個等腰直角三角形全等

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