Question

如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF，判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明，如果是假命題，請添加一個適當條件使它成為真命題，并加以證明．

Answer 1

假命題，添加條件：AC=DF，
證明：∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，
∴AB=DE，
在△ABC和△DEF中，

AC=DF ∠A=∠FDE AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．