Question

工地上有甲、乙二塊鐵板，鐵板甲形狀為等腰三角形，其頂角為45º，腰長為12cm；鐵板乙形狀為等腰直角三角形，腰長為12cm。現在我們把它們任意翻轉，分別試圖從一個直徑為8.5cm的圓洞中穿過，結果是（ ）

A．甲板能穿過，乙板不能穿過	B．甲板不能穿過，乙板能穿過
C．甲、乙板都能穿過	D．甲板不能穿過，乙板不能穿過

Answer 1

C

試題分析：

依題意作甲形狀等腰三角形△ABC和△DEF。
過點B作BM⊥AC交AC于點M。過點D作DN⊥EF交EF于點N。
易知，只要BM和DN中能夠比8.5cm短的。則可以穿過該圓洞。
則在Rt△AMB中，∠A=45°。Sin45°=，則甲形狀鐵板可穿過。
在Rt△EDF中，∠F=45°。所以在Rt△DNF中，
且sin45°=則乙形狀鐵板可穿過。
點評：本題難度較低，主要考查學生對三角函數結合三角形性質知識點綜合應用解決實際問題的能力。