【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標有數字1、2、3、4，這些卡片除數字外都相同，將卡片攪勻.
（1）從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標有奇數卡片的概率是 ；
（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標有數字之和大于5的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）.
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【題目】如圖1，矩形OABC的頂點A的坐標為（4,0），O為坐標原點，點B在第一象限，連接AC， tan∠ACO=2，D是BC的中點，
（1）求點D的坐標；
（2）如圖2，M是線段OC上的點，OM=
OC，點P是線段OM上的一個動點，經過P、D、B三點的拋物線交
軸的正半軸于點E，連接DE交AB于點F.
①將△DBF沿DE所在的直線翻折，若點B恰好落在AC上，求此時點P的坐標；
②以線段DF為邊，在DF所在直線的右上方作等邊△DFG，當動點P從點O運動到點M時，點G也隨之運動，請直接寫出點G運動的路徑的長.
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【題目】某學校為了美化校園環境，向園林公司購買一批樹苗.公司規定：若購買樹苗不超過60棵，則每棵樹售價120元；若購買樹苗超過60棵，則每增加1棵，每棵樹售價均降低0.5元，且每棵樹苗的售價降到100元后，不管購買多少棵樹苗，每棵售價均為100元.
（1）若該學校購買50棵樹苗，求這所學校需向園林公司支付的樹苗款；
（2）若該學校向園林公司支付樹苗款8800元，求這所學校購買了多少棵樹苗.
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【題目】如圖，已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】對于二次函數
，下列說法不正確的是（ ）
A.其圖象的對稱軸為過
且平行于
軸的直線.
B.其最小值為1.
C.其圖象與
軸沒有交點.
D.當
時，隨的增大而增大.
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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③
＝
；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )
A.1個B.2C.3個D.4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出將△ABC向下平移5個單位后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長．
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【題目】溫州某企業安排
名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產
件甲或
件乙，甲產品每件可獲利
元.根據市場需求和生產經驗，乙產品每天產量不少于
件，當每天生產件時，每件可獲利
元， 每增加件，當天平均每件利潤減少元.設每天安排
人生產乙產品.
根據信息填表：
產品種類 | 每天工人數(人) | 每天產量(件) | 每件產品可獲利潤(元) |
甲 | __________ | _____________ |
|
乙 |
|
| _____________ |
若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多
元，求每件乙產品可獲得的利潤.
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【題目】在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC邊上一點，且DA＝DB，O是AB的中點，CE是△BCD的中線．
（1）如圖①，連接OC，證明∠OCE＝∠OAC；
（2）如圖②，點M是射線EC上的一個動點，將射線OM繞點O逆時針旋轉得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點N．
①猜想并證明線段OM和線段ON之間的數量關系；
②若∠BAC＝30°，BC＝m，當∠AON＝15°時，請直接寫出線段ME的長度（用含m的式子表示）．
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