【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出將△ABC向下平移5個單位后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC，△CDE都是等邊三角形．
（1）寫出AE與BD的大小關系.
（2）若把△CDE繞點C逆時針旋轉到圖②的位置時，上述（1）的結論仍成立嗎？請說明理由．
（3）△ABC的邊長為5，△CDE的邊長為2，把△CDE繞點C逆時針旋轉一周后回到圖①位置，求出線段AE長的最大值和最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
A | 0≤x＜30 | 4 |
B | 30≤x＜60 | 16 |
C | 60≤x＜90 | a |
D | 90≤x＜120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）填空：這次被調查的同學共有__人，a+b=__，m=___；
（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；
（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．
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【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標有數字1、2、3、4，這些卡片除數字外都相同，將卡片攪勻.
（1）從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標有奇數卡片的概率是 ；
（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標有數字之和大于5的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）.
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【題目】在如圖所示的方格中，
與
是關于點
為位似中心的位似圖形，點
.
(1)在圖中標出位似中心的位置,并寫出點的坐標及與的位似比;
(2)以原點
為位似中心,在
軸的右側畫出的另一個位似
,使它與的位似比為
,并寫出點
的對應點
的坐標.
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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）求DE的長．
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【題目】如圖，折疊邊長為
的正方形
，使點
落在邊
上的點
處（不與點
，
重合），點
落在點
處，折痕
分別與邊
、
交于點
、
，
與邊交于點
.證明：
（1）
；
（2）若為中點，則
；
（3）
的周長為
.
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【題目】關于反比例函數y＝﹣
，下列說法錯誤的是（ ）
A.圖象經過點（1，﹣3）
B.圖象分布在第一、三象限
C.圖象關于原點對稱
D.圖象與坐標軸沒有交點
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【題目】如圖，⊙O的半徑為（r＞0），若點P′在射線OP上（P′可以和射線端點重合），滿足OP′+OP＝2r，則稱點P′是點P關于⊙O的“反演點”．
（1）當⊙O的半徑為8時，
①若OP1＝17，OP2＝12，OP3＝4，則P1，P2，P3中存在關于⊙O的反演點”的是 ．
②點O關于⊙O的“反演點”的集合是 ，若P關于⊙O的“反演點在⊙O內，則OP取值范圍是 ；
（2）如圖2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝12，⊙O的圓心在射線CB上運動，半徑為1．若線段AB上存在點P，使得點P關于⊙O的“反演點”P′在⊙O的內部，求OC的取值范圍．
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