Question

【題目】如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m為（ ）

A．70° B．70°或120°

C．120° D．80°

Answer 1

【答案】B.

【解析】

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，根據(jù)DB=DB1，即可解決問題，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RT△DCB2中，根據(jù)∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問題．

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，

∵DB=DB1，

∴∠B=∠DB1B=55°，

∴m=∠BDB1=180°-2×55°=70°，

②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，

在RT△DCB2中，∵∠C=90°，DB2=DB=2CD，

∴∠CB2D=30°，

∴m=∠C+∠CB2D=120°，

故選B．