Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數y= 的圖像上，則菱形的面積為 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：連接AC交OB于D．
∵四邊形OABC是菱形，
∴AC⊥OB．
∵點A在反比例函數y= 的圖像上，
∴△AOD的面積= ×2=1，
∴菱形OABC的面積=4×△AOD的面積=4．
【考點精析】本題主要考查了比例系數k的幾何意義和菱形的性質的相關知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．