Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB邊在x軸上，將△ABO繞點B順時針旋轉60°得到△CBD．若點A的坐標為（﹣2，2 ），則點C的坐標為（ ）

A.（ ，1）
B.（1， ）
C.（1，2）
D.（2，1）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作CH⊥x軸于H，如圖，

∵點A的坐標為（﹣2，2 ），AB⊥x軸于點B，∴tan∠BAC= = ，
∴∠A=30°，
∵△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD，
∴BC=BA=2 ，OB=2，∠CBH=30°，
在Rt△CBH中，CH= BC= ，
BH= CH=3，
OH=BH﹣OB=3﹣2=1，
∴C（1， ）．
故選：B．
作CH⊥x軸于H，如圖，再利用旋轉的性質得BC=BA=2 ，∠ABC=60°，則∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關系可計算出CH= BC= ，BH= CH=3，所以OH=BH﹣OB=3﹣2=1，于是可寫出C點坐標．