Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①b2﹣4ac=0；②2a+b=0；③若（x1 ， y1），（x2 ， y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2；④a﹣b+c＜0．其中正確的是（ ）

A.②④
B.③④
C.②③④
D.①②④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①∵二次函數與x軸有兩個交點，∴△=b2﹣4ac＞0，故①錯誤；②∵二次函數的開口向下，∴a＜0，∵對稱軸x=1，∴﹣ =1，∴2a+b=0，故②正確；③若（x1 ， y1），（x2 ， y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，無法確定y1與y2的大小，故③錯誤；④觀察圖象，當x=﹣1時，函數值y=a﹣b+c＜0，故④正確．故選：A．
【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．