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如圖,用12米長的木方,做一個有一條橫檔的矩形窗子,為使透進(jìn)的光線最多,選擇窗子的長、寬各為______、______米.
設(shè)寬為x米,面積為s米2,根據(jù)題意并結(jié)合圖形得S=x(6-
3
2
x)=-
3
2
x2+6x,
∵-
3
2
<0,
∴S有最大值,
當(dāng)x=-
6
2×(-
3
2
)
=2時,S最大,此時6-
3
2
x=3,
即窗子的長為3米,寬為2米時,透進(jìn)的光線最多.
故答案為:3,2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖:正方形ABCO的邊長為3,過A(0,3)點(diǎn)作直線AD交x軸于D點(diǎn),且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),線段AD上有一動點(diǎn),以每秒一個單位長度的速度移動.
(1)求直線AD的解析式;
(2)若動點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動2.5秒時到達(dá)的位置為點(diǎn)P,求經(jīng)過B、O、P三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)若動點(diǎn)從A點(diǎn)開始沿AD方向運(yùn)動到達(dá)的位置為點(diǎn)P1,過P1作P1E⊥x軸,垂足為E,設(shè)四邊形BCEP1的面積為S,請問S是否有最大值?若有,請求出P點(diǎn)坐標(biāo)和S的最大值;若沒有,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使△ACP的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,是否存在點(diǎn)Q,使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將腰長為
5
的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限,其中點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax-2上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0).
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;
(2)拋物線的關(guān)系式為______,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為______;
(3)將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,到達(dá)△AB′C′的位置.請判斷點(diǎn)B′、C′是否在(2)中的拋物線上,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且A點(diǎn)在y軸上,以C為圓心,CA為半徑的⊙C與x軸相切,
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,過拋物線頂點(diǎn)且平行于x軸的直線為l,判斷以AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系;
(3)在滿足(2)的條件下,把二次函數(shù)的圖象向右平移7個單位,向下平移t個單位(t>2)的圖象與x軸交于E、F兩點(diǎn),當(dāng)t為何值時,過B、E、F三點(diǎn)的圓的面積最小?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

己知:二次函數(shù)y=ax2+bx+6(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2-4x-12=0的兩個根.
(1)請直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)請求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
(3)如圖1,在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△APC的周長最小,若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(4)如圖2,連接AC、BC,點(diǎn)Q是線段0B上一個動點(diǎn)(點(diǎn)Q不與點(diǎn)0、B重合).過點(diǎn)Q作QDAC交BC于點(diǎn)D,設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)(m,0),當(dāng)△CDQ面積S最大時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,Rt△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,2),O(0,0),B(4,0),△AOB繞O點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD.
(1)求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過C、D、B三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)設(shè)(2)中的拋物線的頂點(diǎn)為P,AB的中點(diǎn)為M,試判斷△PMB是鈍角三角形、直角三角形還是銳角三角形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

兒童商場購進(jìn)一批M型服裝,銷售時標(biāo)價為75元/件,按8折銷售仍可獲利50%.商場現(xiàn)決定對M型服裝開展促銷活動,每件在8折的基礎(chǔ)上再降價x元銷售,已知每天銷售數(shù)量y(件)與降價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20+4x(x>0).
(1)求M型服裝的進(jìn)價;
(2)求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=45°,邊長為1的正方形的一個頂點(diǎn)D在邊AC上,與△ABC另兩邊分別交于點(diǎn)E、F,DEAB,將正方形平移,使點(diǎn)D保持在AC上(D不與A重合),設(shè)AF=x,正方形與△ABC重疊部分的面積為y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(2)x為何值時y的值最大?
(3)x在哪個范圍取值時y的值隨x的增大而減小?

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同步練習(xí)冊答案
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