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如圖所示，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=4，則梯形ABCD的周長為（　　）

A．16

B．12

C．10.5

D．15

∵EF是梯形的中位線
∴AD+BC=2EF=6，EF∥BC
∴∠EPB=∠PBC
∵∠EBP=∠PBC
∴∠EBP=∠EPB
∴BE=EP
同理：PF=FC
∵EP+PF=4
∴BE+FC=4
∵EF是梯形的中位線
∴BE=

AB，FC=

DC
∴AB+DC=6
∴C_梯形ABCD=12．
故選B．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E．DF⊥BC于點F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．點P、Q分別在線段AE、DF上，順次連接B、P、Q、C，線段BP、PQ、QC、CB所圍成的封閉圖形記為M，若點P在線段AE上運動時，點Q也隨之

在線段DF上運動，使圖形M的形狀發生改變，但面積始終為10cm²，設EP=xcm，FQ=ycm．解答下列問題：
（1）直接寫出當x=3時y的值；
（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當x取何值時，圖形M成為等腰梯形？圖形M成為三角形？
（4）直接寫出線段PQ在運動過程中所能掃過的區域的面積．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F，E分別是AB，BC的中點，則下列結論不一定正確的是（　　）

A．△ABC是等腰三角形

B．四邊形EFAM是菱形

C．S_△BEF=

S_△ACD

D．DE平分∠CDF