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如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，則頂點A₅₅的坐標是______．

55÷4=13…3，
∴頂點A₅₅的坐標：橫坐標是13+1=14，縱坐標是13+1=14，
∴A₅₅（14，14），
故答案為：（14，14）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=4，則梯形ABCD的周長為（　�。�

A．16

B．12

C．10.5

D．15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD對角線交于O，點O是正方形A′B′C′O的一個頂點，兩個正方形的邊長都是2，那么正方形A′B′C′O繞O無論怎樣轉動時，圖中兩個正方形重疊部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，在線段BG同側作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，則S_△ECG=______，S_△AEG=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，∠DAF=35°，AF交對角線BD于E，交CD于F，
（1）說明AE=EC；
（2）求∠BEC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的面積為256，點F在AD上，點E在AB的延長線上，Rt△CEF的面積為200，則BE的長為（　�。�

A．10

B．11

C．12

D．15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出下列五個結論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=

EC．其中正確結論的序號是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠AED=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AF平分∠BAC，交BD于點F．
（1）求證：EF+

AC=AB；
（2）點C₁從點C出發，沿著線段CB向點B運動（不與點B重合），同時點A₁從點A出發，沿著BA的延長線運動，點C₁與A₁的運動速度相同，當動點C₁停止運動時，另一動點A₁也隨之停止運動．如圖2，A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于點F₁，過點F₁作F₁E₁⊥A₁C₁，垂足為E₁，請猜想E₁F₁，

A₁C₁與AB三者之間的數量關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當A₁E₁=3，C₁E₁=2時，求BD的長．

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