Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是邊AB上一點，且BE=AD，F是CD的中點，EF⊥CD．求證：AE=BC．

Answer 1

證明：∵F是CD的中點，EF⊥CD，
∴直線EF時CD的垂直平分線，
∴ED=EC，
在△ADE與△BEC中
∵AD∥BC，
∴∠B=∠A=90°，
∵BE=AD，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL），
∴AE=BC．