Question

先化簡，再求值：已知a=

1

3 -1

，b=

1

3 +1

，求

ab

(

a b

+

b a

)的值．

Answer 1

分析：根據a，b的值，把ab的乘積先算出來，再把要求的式子進行化簡，再把得數代入即可求出答案．

解答：解：∵a=

1

3 -1

，b=

1

3 +1

，
∴ab=

1

3 -1

•

1

3 +1

=

1

2

，
∴

ab

(

a b

+

b a

)=

ab

（

ab

b

+

ab

a

）=

1

2

（

1

2b

+

1

2a

）=

1

2

×（

1

2× 1 3 +1

+

1

2× 1 3 -1

）=

1

2

（

3 +1

2

+

3 -1

2

）=

3

2

，
∴

ab

(

a b

+

b a

)的值是

3

2

．

點評：此題考查了二次根式的化簡求值，解題的關鍵是把ab的乘積算出來，再進行計算比較簡便，解題時要細心．