Question

1．《雁棲塔》位于懷柔“北京雁棲湖國際會都中心”所處大島西南部突出部位的半島上，是“北京雁棲湖國際會都中心”的標志性建筑，也是整個雁棲湖風景區的標志性建筑．
某校數學課外小組為了測量《雁棲塔》（底部可到達）的高度，準備了如下的測量工具：①平面鏡，②皮尺，③長為1米的標桿，④高為1.5m的測角儀（測量仰角、俯角的儀器）．第一組選擇用②④做測量工具；第二組選用②③做測量工具；第三組利用自身的高度并選用①②做測量工具，分別畫出如下三種測量方案示意圖．
（1）請你判斷如下測量方案示意圖各是哪個小組的，在測量方案示意圖下方的括號內填上小組名稱．
（2）選擇其中一個測量方案示意圖，寫出求《雁棲塔》高度的思路．

Answer 1

分析 （1）根據題意即可得到結論；
（2）一圖思路：分別測出在同一時刻標桿EF和《雁棲塔》AB的影長DF，CB；根據相似三角形的性質即可得到結論；二圖思路：用測角儀測出∠ACB的角度；  用皮尺測量CB的長；解直角三角形即可得到結論；三圖思路：用皮尺分別測量DF、CF、CB的長；根據相似三角形的性質即可得到結論．

解答 解：（1）二組    一組      三組；
（2）一圖思路：①分別測出在同一時刻標桿EF和《雁棲塔》AB的影長DF，CB；
②由△ABC∽△EFD，利用$\frac{AB}{EF}=\frac{CB}{DF}$求出AB的值，
二圖思路：①用測角儀測出∠ACB的角度；  ②用皮尺測量CB的長；
③AB=CBtan∠ACB； ④AE=AB+1.5，
三圖思路：①用皮尺分別測量DF、CF、CB的長；
②由△ABC∽△DFE，利用$\frac{AB}{DF}=\frac{CB}{CF}$求出AB的值．

點評 本題考查了解直角三角形的應用，相似三角形的應用，正確的理解題意是解題的關鍵．