Question

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的自變量x與函數值y的部分對應值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y＝ax2+bx+c	…	t	m	﹣2	﹣2	n	…

且當x＝時，與其對應的函數值y＞0，有下列結論：

①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是關于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；④．

其中，正確結論的個數是（　　）.

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據二次函數的性質逐一進行分析即可

解：①函數的對稱軸為：x＝（0+1）＝，則ab＜0，c＝﹣2＜0，故abc＞0，故①錯誤，不符合題意；

②根據表格可得：x＝﹣1和x＝2關于函數對稱軸對稱，故m＝n正確，符合題意；

③函數的對稱軸為：x＝，根據表格可得：x＝﹣2和x＝3關于函數對稱軸對稱，此時的函數值為t，則﹣2和3是關于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根，故③正確，符合題意；

④函數的對稱軸為：x＝，則b=-a，當x＝﹣時，y＝ab﹣2＞0，所以 3a﹣8＞0，故④錯誤，不符合題意；

故選：B．