【題目】創客聯盟的隊員想用3D打印完成一幅邊長為4米的正方形作品ABCD，設計圖案如圖所示（四周陰影是四個全等的矩形，用材料甲打印；中心區是正方形A′B′C′D′，用材料乙打印）．在打印厚度保持相同的情況下，兩種材料的消耗成本如下表
材料 | 甲 | 乙 |
價格（元/米2） | 60 | 30 |
設矩形的較短邊AH的長為x米，打印材料的總費用為y元．
（1）A′D′的長為 米（用含x的代數式表示）；
（2）求y關于x的函數解析式；
（3）當中心區的邊長不小于3時，預備材料的購買資金700元夠用嗎？請利用函數的增減性來說明理由．
【答案】（1）4﹣2x；（2）y＝﹣120x2+480x+480；（3）夠用，見解析
【解析】
（1）根據矩形和正方形的性質解答即可；
（2）利用矩形的面積公式和正方形的面積公式解答即可；
（3）利用二次函數的性質和最值解答即可．
解：（1）∵AH＝GD′＝x，AD＝4，
∴A′D′＝4﹣2x；
故答案為：4﹣2x；
（2）y關于x的函數解析式為：
y＝60×4×x（4﹣x）+30×（4﹣2x）2＝﹣120x2+480x+480；
（3）∵當中心區的邊長不小于3米時，
∴4﹣2x≥3，
解得：x≤
，
∵y＝﹣120x2+480x+480，a＝﹣120＜0，﹣
＝2，
∴當x≤時，y隨x增大而增大，
所以當x＝時，y＝690＜700，
所以當中心區的邊長不小于3米時，預備材料的購買資金700元夠用．
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2－4(k－1)x＋4k2＝0有兩個實數根x1、x2
(1) 求k的取值范圍
(2) 若x1x2－2|x1＋x2|＝4，求k的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數y=
（k≠0，x＞0）的圖象同時經過頂點C，D．若點C的橫坐標為5，BE=3DE，則k的值為（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A為x軸上一點，點B的坐標為（a，b），以OA，AB為邊構造OABC，過點O，C，B的拋物線與x軸交于點D，連結CD，交邊AB于點E，若AE＝BE，則點C的橫坐標為（ ）
A.a﹣bB.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元．銷售價為每千克60元時，一天能銷售80千克，經市場調查，該商品每漲價1元，一天銷售量就減少2千克，設該商品的售價漲了x元，每天銷售該商品的總利潤為y元．
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）當x為多少時每天總利潤y最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華傳統文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款數（單位：元），并繪制成下面的統計圖．
（1）本次調查的樣本容量是________，這組數據的眾數為________元；
（2）求這組數據的平均數；
（3）該校共有
學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的自變量x與函數值y的部分對應值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y＝ax2+bx+c | … | t | m | ﹣2 | ﹣2 | n | … |
且當x＝
時，與其對應的函數值y＞0，有下列結論：
①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是關于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；④
．
其中，正確結論的個數是（ ）.
A.1B.2C.3D.4
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