Question

【題目】已知二次函數的圖象經過（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三點．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）求該圖象的頂點坐標．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣x﹣；（2）（1，﹣5）．

【解析】

（1）根據拋物線與x軸的交點（-1，0），（3，0）可設解析式為y=a（x+1）（x-3），將點（1，-5）代入求得a即可；
（2）把（1）中求得的解析式畫出頂點式，即可求得頂點坐標．

解：（1）根據題意可設拋物線解析式為y＝a（x+1）（x﹣3），

將點（1，﹣5）代入，得：﹣4a＝﹣5，

解得：a＝，

∴該二次函數解析式為y＝（x+1）（x﹣3），

即y＝x2﹣x﹣．

（2）∵y＝x2﹣x﹣＝（x﹣1）2﹣5，

∴該圖象的頂點坐標為（1，﹣5）．