【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD= 
BC，點M是邊BC的中點， 
= 
， 
= 
． 
（1）填空： 
= ， 
= ． （結果用 、 表示）．
（2）直接在圖中畫出向量3 + ．（不要求寫作法，但要指出圖中表示結論的向量）
小學課時特訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB上的點，連結AC，PQ，點B1是點B關于PQ的對稱點．
（1）若四邊形OABC為矩形，如圖1，
①求點B的坐標；
②若BQ：BP=1：2，且點B1落在OA上，求點B1的坐標；
（2）若四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點B1作B1F∥x軸，與對角線AC、邊OC分別交于點E、點F．若B1E：B1F=1：3，點B1的橫坐標為m，求點B1的縱坐標，并直接寫出m的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線 
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當CM+AM的值最小時，求M的坐標；
（4）在線段BC下方的拋物線上有一動點P，求△PBC面積的最大值．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列說法中，錯誤的是（ ） 
A.△ADE∽△ABC
B.△ADE∽△ACD
C.△ADE∽△DCB
D.△DEC∽△CDB
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【題目】已知：正方形ABCD的邊長為4，點E為BC的中點，點P為AB上一動點，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直線PF交CD邊于點Q，交直線AD于點G，聯接EQ．
（1）如圖，當BP=1.5時，求CQ的長；
（2）如圖，當點G在射線AD上時，BP=x，DG=y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）延長EF交直線AD于點H，若△CQE與△FHG相似，求BP的長．
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【題目】某公司研發了一款成本為60元的保溫飯盒，投放市場進行試銷售，按物價部門規定，其銷售單價不低于成本，但銷售利潤不高于65%，市場調研發現，保溫飯盒每天的銷售數量y（個）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系；當銷售單價為70元時，銷售數量為160個；當銷售單價為80元時，銷售數量為140個（利潤率= 
）
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，公司每天獲得利潤最大，最大利潤為多少元？
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①abc＜0，②b＜a+c，③4a+2b+c＞0，④2c＜3b，⑤a+b＜m（am+b）（m≠1）中正確的是（ ） 
A.②④⑤
B.①②④
C.①③④
D.①③④⑤
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【題目】 如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D． 
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半徑．
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