【題目】如圖，一次函數y=mx+4的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數y=
的圖象相交于點B（1，6）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）設點P是x軸上一點，若S△APB=18，直接寫出點P的坐標．
【答案】解：（1）把B（1，6）代入y=mx+4得：6=m+4，
m=2，
即一次函數的解析式是y=2x+4，
把B（1，6）代入y=
得：6=
，
k=6，
即反比例函數的解析式是y=
；
（2）把y=0代入y=2x+4得：2x+4=0，
x=﹣2，
即A的坐標是（﹣2，0），
分為兩種情況：①當P在A的右邊時，
∵S△APB=18，
∴
×AP×6=18，
AP=6，
∵A（﹣2，0），
∴P（4，0）；
②當P在A的左邊時，P的坐標是（﹣8，0）．
即P的坐標是（4，0）或（﹣8，0）．
【解析】（1）把B的坐標代入一次函數和反比例函數的解析式求出即可；
（2）求出A的坐標，根據三角形的面積求出AP的值，根據A的坐標即可得出答案．
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，且對角線AC為直徑，AD=BC，過點D作DG⊥AC，垂足為E，DG分別與AB及CB延長線交于點F、M．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若點G為MF的中點，求證：BG是⊙O的切線；
（3）若AD=4，CM=9，求四邊形ABCD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（8，n）在邊AB上，反比例函數
（k≠0）在第一象限內的圖象經過點D、E，且tan∠BOA=
．
（1）求反比例函數的解析式和n的值；
（2）若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求G點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（20，0），以OA為直徑在第一象限內作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連結OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結CF．
（1）當∠AOB=30°時，求弧OB的長度；
（2）當DE=16時，求線段EF的長；
（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此
時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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