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如圖，在由邊長為1的正方形網格中，三角形ABC的頂點均落在格點上．
（1）將△ABC繞點O順時針旋轉90°后，得到△A₁B₁C₁，在網格中畫出△A₁B₁C₁；
（2）求點A在旋轉過程中經過的路線長．（結果保留π）

（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）根據勾股定理，OA=

22+22

，
所以，點A在旋轉過程中經過的路線長=

90•π•2

180

π．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC及△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）寫出點B₁的坐標；
（3）求出過點B₁的反比例函數的解析式；
（4）求出從△ABC旋轉90°得到△A₁B₁C₁的過程中點C所經過的路徑長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜邊BC的中點為旋轉中心，把△ABC按逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′，則△ABC與△A′B′C′的重疊部分面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉32°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD=90°，∠B=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為6的正方形ABCD繞點B按順時針方向旋轉30°后得到正方形EBGF，EF交CD于點H，則FH的長為______（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如圖1，若∠COF=34°，則∠BOE=______；若∠COF=n°，則∠BOE=______；∠BOE與∠COF的數量關系為______．
（2）當射線OE繞點O逆時針旋轉到如圖2的位置時，（1）中∠BOE與∠COF的數量關系是否仍然成立？如成立請寫出關系式；如不成立請說明理由．
（3）在圖3中，若∠COF=65°，在∠BOE的內部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數；若不存在，請說明理由．