Question

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC及△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）寫出點B₁的坐標；
（3）求出過點B₁的反比例函數的解析式；
（4）求出從△ABC旋轉90°得到△A₁B₁C₁的過程中點C所經過的路徑長．

Answer 1

（1）△ABC與△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）點B₁（1，4）；

（3）設過點B₁的反比例函數的解析式為y=

k

x

，
則

k

1

=4，
解得k=4，
所以，過點B₁的反比例函數的解析式為y=

4

x

；

（4）根據勾股定理，AC=

12+72

=5

2

，
所以，點C所經過的路徑長=

90•π•5 2

180

=

5 2

2

π．