Question

【題目】如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點．

(1) 求反比例函數和一次函數的解析式；

(2) 根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）或

【解析】

（1）先把A（-4，2）代入求出m=-8，從而確定反比例函數的解析式為；再把B（n，-4）代入求出n=2，確定B點坐標為（2，-4），然后利用待定系數法確定一次函數的解析式；

（2）觀察圖象得到當-4＜x＜0或x＞2時，一次函數的圖象都在反比例函數圖象的下方，即一次函數的值小于反比例函數的值．

（1）把A（-4，2）代入得m=-4×2=-8，

∴反比例函數的解析式為；

把B（n，-4）代入y得-4n=-8，解得n=2，

∴B點坐標為（2，-4），

把A（-4，2）、B（2，-4）分別代入y=kx+b得

，

解方程組得，

∴一次函數的解析式為y=-x-2；

（2）觀察圖象得到當-4＜x＜0或x＞2時，一次函數的值小于反比例函數的值．