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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD，點P從點A出發以每秒1個單位長度的速度沿A﹣D﹣C的路徑向點C運動，同時點Q從點B出發以每秒2個單位長度的速度沿B﹣C﹣D﹣A的路徑向點A運動，當Q到達終點時，P停止移動，設△PQC的面積為S，運動時間為t秒，則能大致反映S與t的函數關系的圖象是（　　）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

分點Q在BC、CD、DA邊上，結合圖形，分別求出相應的函數解析式，即可進行判斷．

解：當0≤t≤1時，如圖1，S＝×2×（2﹣2t）＝2﹣2t，∴該段圖象是一次函數，且S隨t的增大而減小，

當1＜t≤2時，如圖2，S＝（2﹣t）（2t﹣2）＝﹣t2+4t﹣4，∴該段圖象是二次函數，且開口向下，

當2＜t≤3，如圖3，S＝（t﹣2）（2t﹣4）＝（t﹣2）2，∴該段圖象是二次函數，且開口向上.

故選：A．

練習冊系列答案

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探究發現

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（2）如圖2，若點不是線段的中點，線段的數量關系為______，填寫出證明過程；

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