Question

【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．請解答：

（1）點A、C的坐標分別是　　　　 、　　　　 ；

（2）畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C'；

（3）在（2）的條件下，求點C旋轉(zhuǎn)到點C'所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π)．

Answer 1

【答案】（1）(1，4)；(5，2)；（2）作圖見解析；（3）．

【解析】

(1)根據(jù)圖可得，點A坐標為(1，4)；點C坐標為(5，2)；

(2)畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB′C′；

(3)在(2)的條件下，先求出AC的長，再求點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的路線長即可；

解：

（1）點A坐標為(1，4)；點C坐標為(5，2)．

故答案為：(1，4)；(5，2)；

（2）如圖所示，△AB'C'即為所求；

（3）∵點A坐標為(1，4)；點C坐標為(5，2)，

∴，

∴點C旋轉(zhuǎn)到C′所經(jīng)過的路線長；