【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(﹣3，2)，B(﹣1，4)，C(0，2)．
(1)請畫出△ABC關于點O的對稱圖形△A1B1C1；
(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2并求出在旋轉過程中點B所經過的圓弧長．
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【題目】已知關于x的方程kx2﹣3x+1＝0有實數根．
(1)求k的取值范圍；
(2)若該方程有兩個實數根，分別為x1和x2，當x1+x2+x1x2＝4時，求k的值．
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【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來經過市場調查發現，單價每降低 10 元，則平均每周的銷售量可增加 40 千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請回答：
（1）每千克茶葉應降價多少元？
（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的 幾折出售？
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【題目】已知：如圖，在四邊形
中，
，
，
，
，
垂直平分
.點
從點
出發，沿
方向勻速運動，速度為
；同時，點
從點
出發，沿
方向勻速運動，速度為；當一個點停止運動，另一個點也停止運動.過點作
，交
于點
，過點
作
，分別交
，于點
，
.連接
，
.設運動時間為
，解答下列問題：
(1)當
為何值時，點在
的平分線上？
(2)設四邊形
的面積為
，求
與的函數關系式.
(3)連接
，
，在運動過程中，是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖1，拋物線
：
交
軸于點
，
，交
軸于點
.
（1）直接寫出當
時，的取值范圍是____________；
（2）點
在拋物線上，求
的面積；
（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點為原點
，得到拋物線
，直線
與拋物線交于
、
兩點，點
是線段
上一動點（不與、重合），試探究拋物線上是否存在點
，點關于點的中心對稱點
也在拋物線上.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過A（3，0），B（4，1）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數關系式及點C的坐標；
（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標．
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【題目】我們定義兩個不相交的函數圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數的“和諧值”．
(1)求拋物線y＝x2﹣2x+2與x軸的“和諧值”；
(2)求拋物線y＝x2﹣2x+2與直線y＝x﹣1的“和諧值”．
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【題目】“活力新衢州，美麗大花園”．衢州市某中學九年級開展了“我最喜愛的旅游景區”的抽樣調查(每人只能選一項)：A﹣“世界文化新遺產”開化根博園；B﹣“首個自然遺產”江郎山；C﹣“烏溪江上的明珠”九龍湖；D﹣“世界最大的象形石動物園”三衢石林；E﹣“世界第九大奇跡”龍游石窟．根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，其中B對應的圓心角為90°．請根據圖中信息解答下列問題：
(1)此次抽取的九年級學生共 人，并補全條形統計圖；
(2)扇形統計圖中m＝ ，表示E的扇形的圓心角是 度；
(3)九年級準備在最喜愛A景區的4名優秀學生中任意選擇兩人去實地考察，這4名學生中有2名男生和2名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名學生都是男生的概率．
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【題目】用適當的方法解方程。
（1）4(x-3) 
=36
（2）x2-4x＋1＝0.
（3）
-7x+6=0
（4）
（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.
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