【題目】用適當的方法解方程。
（1）4(x-3) 
=36
（2）x2-4x＋1＝0.
（3）
-7x+6=0
（4）
（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.
【答案】（1）x1=6，x2=0；（2）x1=2+
，x2=2-；（3）x1=6，x2=1；（4）x1=-2，x2=1；（5）y1=1，y2=-1．
【解析】
（1）方程兩邊同除以4，然后再用直接開平方法求解即可；
（2）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（5）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
（1）4(x-3) 
=36，
(x-3) =9，
x-3=±3，
x-3=3，x-3=-3，
∴x1=6，x2=0；
（2）x2-4x＋1＝0，
b2-4ac=（-4）2-4×1×1=12，
x=
∴x1=2+，x2=2-
（3）
-7x+6=0，
（x-6）（x-1）=0，
x-6=0，x-1=0，
∴x1=6，x2=1．
（4）
，
，
，
，
，
∴x1=-2，x2=1；
（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0，
(y－1)2-2y(y－1)＝0，
（y-1）（-1-y）=0，
y-1=0，-1-y=0，
∴y1=1，y2=-1．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點D，E是劣弧AD上一點，且
，過點E作EF⊥BC于點F，延長FE和BA的延長線交與點G．
（1）證明：GF是⊙O的切線；
（2）若AG＝6，GE＝6
，求△GOE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年9月，我國中小學生迎來了新版“教育部統編義務教育語文教科書”，本次“統編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統文化經典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統文化經典著作”調查，隨機調查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統計圖：
（1）本次一共調查了 名學生；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE，連接OC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結果用含π和根號的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某書店銷售兒童書刊,一天可出售20套,每套盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,書店決定采取降價措施.若一套書每降價1元,平均每天可多出售2套.設每套降價x元,書店一天可獲利潤y元.
(1)求y關于x的函數解析式.
(2)若要書店每天盈利1200元,則需降價多少元?
(3)當每套書降價多少元時,書店可獲最大利潤?最大利潤為多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來經過市場調查發現，單價每降低 10 元，則平均每周的銷售量可增加 40 千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請回答：
（1）每千克茶葉應降價多少元？
（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的 幾折出售？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，直線y＝kx+b（k，b為常數）分別與x軸、y軸交于點A（﹣4，0），B（0，3），拋物線y＝﹣x2+4x+1與y軸交于點C，點E在拋物線y＝﹣x2+4x+1的對稱軸上移動，點F在直線AB上移動，CE+EF的最小值是（ ）
A.2B.4C.2.5D.3
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