Question

【題目】“活力新衢州，美麗大花園”．衢州市某中學九年級開展了“我最喜愛的旅游景區”的抽樣調查(每人只能選一項)：A﹣“世界文化新遺產”開化根博園；B﹣“首個自然遺產”江郎山；C﹣“烏溪江上的明珠”九龍湖；D﹣“世界最大的象形石動物園”三衢石林；E﹣“世界第九大奇跡”龍游石窟．根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，其中B對應的圓心角為90°．請根據圖中信息解答下列問題：

(1)此次抽取的九年級學生共　 　人，并補全條形統計圖；

(2)扇形統計圖中m＝　 　，表示E的扇形的圓心角是　 　度；

(3)九年級準備在最喜愛A景區的4名優秀學生中任意選擇兩人去實地考察，這4名學生中有2名男生和2名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名學生都是男生的概率．

Answer 1

【答案】(1)200，補圖見解析；(2)10，72；(3).

【解析】

(1)由B的圓心角是直角可得Ｂ所占的百分數是25%，根據頻數百分數＝樣本容量，可求得抽取的九年級的學生人數，C＝樣本容量－已知的各小組人數，則條形統計圖可補充完整；

(2)這個扇形所表示的占總體面積的百分比就是圓心角所占的百分比,即可求出答案.

(3)根據題意畫出樹狀圖，再求出所有的情況和兩名學生都是男生的情況，最后再根據概率公式計算即可.

(1)∵B對應的圓心角為90°，B的人數是50，

∴此次抽取的九年級學生共50÷＝200(人)，

故答案為：200；

C對應的人數是：200﹣60﹣50﹣20﹣40＝30，

補全條形統計圖如圖1所示：

(2)D所占的百分比為×100%＝10%，

∴m＝10，

表示E的扇形的圓心角是360°×＝72°；

故答案為：10，72°；

(3)畫樹狀圖如圖3所示：

∵共有12種情況，選出的兩名學生都是男生的情況有2種，

∴選出的兩名學生都是男生的概率是．