Question

6、已知，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，則△ACD≌△ABD的判定依據是

ASA

．（填“SSS”、“SAS”、“ASA”或“AAS”）

Answer 1

分析：根據題意，因為∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC，AD是公共邊，證明△ACD≌△ABD，從而得到判定依據．

解答：解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC
又∵AD=AD
∴△ACD≌△ABD（ASA）．
∴△ACD≌△ABD的判定依據是ASA．

點評：本題考查了三角形全等的判定方法；注意兩個三角形中的公共邊通常是證兩個三角形全等隱含的條件．