如圖，小明同學在東西方向的環海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處正東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環海路的距離PC等于多少米？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半⊙O’與y軸正半軸交于點C，連接BC，AC．CD是半⊙O’的切線，AD⊥CD于點
D．
（1）求證：∠CAD =∠CAB；
（2）已知拋物線
過A、B、C三點，AB=10 ，tan∠CAD=
．
① 求拋物線的解析式；
② 判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由；
③ 在拋物線上是否存在一點P，使四邊形PBCA是直角梯形．若存在，直接寫出點P的坐標(不寫求解過程)；若不存在，請說明理由．
解：
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC邊上運動，連接DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數關系的大致圖象是
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知:二次函數y=x2-4x+3.
（1）將y=x2-4x+3化成
的形式；
（2）求出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y＜0.
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科目：初中數學 來源： 題型：
矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、C 兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線
與BC邊相交于點D.
（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線
經過A、D兩點，試確定此拋物線的解析式；
（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、A、M為頂點的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點的橫、縱坐標都是整數．若將△ABC以某點為旋轉中心，順時針旋轉90°得到△DEF，則旋轉中心的坐標是
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：△ABC，△DEF都是等邊三角形，M是BC與EF的中點，連接AD，BE.
（1）如圖1，當EF與BC在同一條直線上時，直接寫出AD與BE的數量關系和位置關系；
（2）△ABC固定不動，將圖1中的△DEF繞點M順時針旋轉
（
≤≤
）角，如圖2所示，判斷（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請加以證明；若不成立，
說明理由；
（3）△ABC固定不動，將圖1中的△DEF繞點M旋轉（≤≤）角，作DH⊥BC于點H．設BH＝x，線段AB，BE，ED，DA所圍成的圖形面積為S．當A
B＝6，DE＝2時，求S關于x的函數關系式，并寫出相應的x的取值范圍．
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米
即PC=
經過（0，-1），（3，2）兩點．