Question

【題目】拋物線y= ax2+bx+c(a≠0)對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為(-1，0)，與y軸交點為(0，3)，其部分圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是( )

A.a-b+c=0B.關于x的方程ax2+bx+c- 3=0有兩個不相等的實數根

C.abc>0D.當y>0時，-1<x<3

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、由拋物線經過點（-1，0），可作出判斷；

B、由拋物線與直線y=3有兩個交點，可作出判斷；

C、由圖象可知a<0,b>0,c>0, 可作出判斷；．

D、由拋物線與x軸的交點為（-1，0）和（3，0），可作出判斷.

解：A、∵拋物線經過點（-1，0），

∴當x=-1時y=a-b+c=0，

∴本選項不符合題意．

∵拋物線的圖形與x軸有兩個交點，∴△＞0，故本選項符合題意．
B、∵拋物線與直線y=3有兩個交點，

∴關于x的方程ax2+bx+c-3=0有兩個不相等的實數根，

∴本選項不符合題意．
C、由圖象可知a<0,b>0,c>0,所以abc<0, 故本選項符合題意．

D、∵拋物線與x軸的交點為（-1，0）和（3，0），

∴當y＞0時，-1＜x＜3，故本選項不符合題意．
故選：C．