Question

【題目】如圖，菱形中，，則菱形的面積是__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

由菱形的性質(zhì)得出∠ADC＝∠ABC＝120°，∠BAD＝60°，∠ABD＝∠ADB＝60°＝∠BAD，AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，得出△ABD是等邊三角形，得出BD＝AB＝2，所以OB＝1，OA＝，求出AC＝2OA＝，然后由菱形的面積公式即可得出結(jié)果．

解：∵菱形ABCD中，∠ABC＝120°，
∴∠ADC＝∠ABC＝120°，∠BAD＝60°，∠ABD＝∠ADB＝60°＝∠BAD，AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD＝AB＝2，
∴OB＝1，OA＝，
∴AC＝2OA＝，
∴菱形ABCD的面積＝AC×BD＝××2＝；

故答案為：.