【題目】如圖是一張長
、寬
的矩形紙板。將紙板四個角各剪去一個邊長為
的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個底面積是
的無激長方體紙盒，則
的值為__________．
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【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是20元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是30元時，銷售量是500件，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞30），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x（x＞30） |
銷售量y（件） |
|
銷售玩具獲得利潤w（元） |
|
（2）在第（1）問的條件下，若商場獲得了8750元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元？
（3）在第（1）問的條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于32元，且商場要完成不少于400件的銷售任務，求：商場銷售該品牌玩具獲得最大利潤是多少？
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【題目】二次函數y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題．
(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；
(2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．
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【題目】（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學生創業．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：
．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝進價×銷售量）
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，動點P以
的速度從A點出發，沿
向C點移動，同時動點Q以
的速度從點C出發，沿
向點B移動，設P、Q兩點移動的時間為t秒
．
（1）t為多少時，以P、Q、C為頂點的三角形與
相似？
（2）在P、Q兩點移動過程中，四邊形
與
的面積能否相等？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．
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【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機調查了部分同學，本學期計劃購買課外書的費用情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖．根據相關信息，解答下列問題．
（1）這次調查獲取的樣本容量是 ．（直接寫出結果）
（2）這次調查獲取的樣本數據的眾數是 ，中位數是 ．（直接寫出結果）
（3）若該校共有1000名學生，根據樣本數據，估計該校本學期計劃購買課外書的總花費．
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【題目】商場某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利50元，為了減少庫存，商場決定采取適當的降價措施.經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.
（1）若某天該商品每件降價a元，當天可賣多少件？
（2）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2400元？
（3）每件商品降價多少元時，商場日盈利最大？
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【題目】如圖，一次函數y=kx+5(k為常數，且k≠0)的圖像與反比例函數y=-
的函數交于A、B(4，b)兩點.
(1)求一次函數的表達式及A點的坐標；
(2)直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍.
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【題目】拋物線y= ax2+bx+c(a≠0)對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為(-1，0)，與y軸交點為(0，3)，其部分圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是( )
A.a-b+c=0B.關于x的方程ax2+bx+c- 3=0有兩個不相等的實數根
C.abc>0D.當y>0時，-1<x<3
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