Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

(2)若點D(a，b)在線段AB上，請直接寫出經過(1)的變化后點D的對應點D1的坐標．

Answer 1

【答案】(1)圖見解析，C1(－6，4)；(2)D1(2a，2b)．

【解析】試題分析：（1）連接OB并延長，截取BB1=OB，連接OA并延長，截取AA1=0A，連接OC并延長，截取CC1=OC，確定出△A1B1C1，并求出C1點坐標即可；
（2）根據A與A1坐標，B與B1坐標，以及C與C1坐標的關系，確定出變化后點D的對應點D1坐標即可．

試題解析：

（1）根據題意畫出圖形，如圖所示：

則點C1的坐標為（-6，4）；
（2）變化后D的對應點D1的坐標為：（2a，2b）．