Question

【題目】隨著生活水平的提高，人們?cè)絹?lái)越注重營(yíng)養(yǎng)健康，有一種有機(jī)水果在市場(chǎng)上特別受歡迎，某大型超市以10元/千克的價(jià)格在產(chǎn)地收購(gòu)了6000千克水果，立即將其冷藏，請(qǐng)根據(jù)下列信息解決問(wèn)題：

①水果的市場(chǎng)價(jià)每天每千克上漲0.1元；

②平均每天有10千克的該水果損壞，不能出售；

③每天的冷藏費(fèi)用為300元；

④該水果最多保存110天；

（1）若將這批水果存放天后一次性出售，則天后這批水果的銷售單價(jià)為 元；

（2）將這批水果存放多少天后一次性出售所得利潤(rùn)為9600元？

（3）將這批水果存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）這批水果存放80天后一次性出售所得利潤(rùn)為9600元；（3）將這批水果存在100天后一次性出售可獲得最大利潤(rùn)為10000元

【解析】

（1）根據(jù)等量關(guān)系水果的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克上漲0.1元?jiǎng)t可求出則x天后這批水果的銷售單價(jià)，再根據(jù)平均每天有10千克的水果損壞則可求出這批水果的銷售量；

（2）按照等量關(guān)系“利潤(rùn)＝銷售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用”列出方程求解即可；

（3）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)＝銷售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用”列出函數(shù)關(guān)系式并求最大值．

解：（1）若將這批水果存放天后一次性出售，則天后這批水果的銷售單價(jià)為

故答案為：；

（2）

解得：或

∵

∴將這批水果存放80天后一次性出售所得利潤(rùn)為9600元；

（3）設(shè)利潤(rùn)為，由題意得

∵

∴拋物線開(kāi)口方向向下

∴時(shí)，

∴當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)有最大值

將這批水果存在100天后一次性出售可獲得最大利潤(rùn)為10000元．