Question

【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結果精確到0.1米）．參考數據：≈1.73，≈1.41．

Answer 1

【答案】約是5.3米.

【解析】試題分析：由條件可知BE=DE=20米，再在Rt△BCE中，利用三角函數可求得BC的長，進而可求得AB的長.

試題解析：∵∠BEC=∠BDE+∠DBE，∴∠DBE=∠BEC-∠BDC=60°-30°=30°，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE=20米.在Rt△BCE中，∠BCE=90°，sin∠BEC=，∴（米），∴AB=BC-AC=17.3-12=5.3（米）.答：旗桿AB的高度為5.3米．