Question

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，點P從A點開始沿AB邊向B點以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向邊C點以2cm/s的速度移動，若P、Q分別從A、B點同時出發，則經過

 

秒，△PBQ的面積等于8cm²．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何動點問題

分析：設經過x秒鐘，△PBQ的面積等于8cm²，根據點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，表示出BP和BQ的長可列方程求解．

解答：解：設經過x秒以后△PBQ面積為8cm²，根據題意得

1

2

（6-x）×2x=8，
整理得：x²-6x+8=0，
解得：x=2或x=4．
答：2或4秒后△PBQ的面積等于8cm² ．
故答案為2或4．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，找到關鍵描述語“△PBQ的面積等于8cm²”，得出等量關系是解決問題的關鍵．