Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，若FO-EO=6，則BC-AD為

 

．

Answer 1

考點：梯形中位線定理

專題：

分析：根據梯形的中位線得出EF∥AD∥BC，推出BO=DO，根據三角形的中位線求出AD=2EO，BC=2FO，代入求出即可．

解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AE=BE，CF=DF，EF∥AD∥BC，
∴DO=BO，
∴AD=2EO，BC=2FO，
∵FO-EO=6，
∴BC-AD=2×6=12，
故答案為：12．

點評：本題考查了梯形的中位線和三角形的中位線的應用，解此題的關鍵是能求出AD=2EO，BC=2FO，注意：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．